Nullstellen von e-Funktionen berechnen

Question

f(x) = e^2x-4

e^2x-4=0 

e^2x=-4  |ln

lne^2x=ln(-4)

2x=ln(-4)  |:2

x= ln(-4)/2

f(x)= 2e^-3x+1-6

2e^-3x+1-6=0

2e^-3x+1=6

e^-3x+1=3    |ln

lne^-3x+1=ln(3)

-3x+1=ln(3)    |-1

-3x=ln(3)-1     |:(-3)

x=(ln(3)-1))/(-3)

so ungefähr? Habe jetzt mit den e funktionen angefangen

Answer 1

Hi Emre,

die erste Aufgabe mache erneut.

Letztere sieht gut aus :).

Grüße

Comments

Hallo Unknown

oh nein nicht schon wieder. Ich habe mich vertippt:(

Das regt mich so auf bei mir :(

f(x) = e^2x-4

e^2x-4=0

e^2x=4 |ln

2x=ln(4) |:2

x=ln(4)/2

so?

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Dass Verständnis da ist, habe ich an der zweiten Aufgabe gesehen, bzw. dass sonst richtig gerechnet wurde. Da mach Dir also keinen Kopf^^.

Hmm, kennst Du die Logarithmengesetze bereits?

- Ja? Vereinfache.

- Nein? Dann passt das so ;).

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Ja also schon. Ich hatte mich ja damit beschäftigt. Soll ichs mal versuchen? :)

aber sag mir nochmal den Gesetz, dass mir hier hilft ;D bitte;D

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Ich sag Dir nicht das Gesetz, gebe aber anderweitig einen Tipp.

ln(4) = ln(2^2)

;)

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Ahso ok :)

ahh nein warte

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Also nein ich komme nicht drauf: ich habe mir gerade diese Regeln hier angeschaut:

http://www.digital-tronic.com/kb/Potenz-%20und%20Logarithmusgesetze.pdf

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Welche würde denn hier wohl passen können?

Tipp: Exponenten im Logarithmus stören.

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ja dann ln(x^a) = a*ln(x)

aber das passt doch gaarnicht??

ich würde hier das mit dem bruch nehmen, aber da bin ich mir auch nicht sicher??

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Nein, Deine erste Vermutung ist richtig. Warum sollte das hier nicht passen?

Inwiefern vereinfacht das unser Ergebnis aus a)?

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Hää Oo

ka .... ich hab grad ein verständnis problem:(

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Das da wo liegt?^^

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hä OOOOOOOooooooooooooooo

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Wo hängts denn? Du sollst doch nur ein Logarithmengesetz anwenden. Tus doch einfach mal ;).

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ich drehe gleich durch Oo

ich bin steckengeblieben und komme da nicht mehr raus Oo

ich weiß nicht wie ich das machen sollOo

das ist aber auch bestimmt falsch

oder man kann es ja auch schrieben als 1/2ln(4) oder?

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Um es kurz und schmerzlos zu machen:

Das ist falsch :P

ln(4) = ln(2^2) = 2ln(2)

Für ln(4)/2 = 2ln(2)/2 = ln(2)

Also x = ln(2)

Alright? ;)

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anscheinend muss ich noch viel mit "vereinfachen von ln" und so üben:(

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Kommt Zeit, kommt Übung und Erfahrung^^.

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ich fühl mich echt dumm:( du kannst alles so schnell haha

aber ja du hast ja schon bestimmt veieeeeeeeeeel mehr erfahrung als ich und und udn ^^

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Bin ja auch schon alt :P.

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Das meinst Du aber nicht ernst!!! glaube ich. Das kann ich mir nicht vorstellen. Ich selber glaube, dass Du so zwischen 18-23 bist^^

Answer 2

$$ e^{2x}-4=0  $$
$$ e^{2x}=4  $$
$$ e^{2x}=2^2  $$
$$\sqrt{ e^{2x}}=\sqrt{2^2 } $$
$${ e^{x}}=2 $$
$$\ln({ e^{x}})=\ln(2) $$
$$x=\ln(2) $$