Lineare Funktion Abstand bestimmen

Question

G(1) : 2x + 4y -6 = 0

G(2) : x -2y +5 = 0

Wie bestimmt man hier den Abstand?

Comments

Hast du nur lineare Funktionen zur Verfügung? Keine Ebenengleichungen oder Hessesche Normalform?

Der Abstand wird senkrecht zu den gegebenen Geraden gemessen. Möglicher Weg:

1. Nimm eine Gerade, die senkrecht auf beiden Geraden steht.

2. Schneide sie mit beiden Funktionen. → P und Q.

3. Verwende Pythagoras um den Abstand von P und Q zu berechnen.

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Es sind nur die beiden Geraden gegeben.

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Meine Frage war, ob ihr da schon mehr Theorie habt. Da könnte man etwas abkürzen.

Wenn du etwa in der 8./9. Klasse bist,  kannst du nach den 3 Schritten vorgehen, die ich angegeben habe.

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@Lu: Die beiden Geraden liegen in einer Ebene!

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jd135: Du musst den Abstand trotzdem senkrecht zu den Geraden messen.

EDIT: Die Geraden sind nicht parallel! Daher ist der Abstand der beiden Geraden voneinander 0.

Answer 1

Löse mal nach y auf und vergleiche dann die beiden Geradengleichungen. Den "Abstand" kannst Du dann im Kopf bestimmen.

Answer 2

Bei den Termen handelt es sich, nach y umgestellt,
um 2 Geraden.
Diese sind nicht parallel.
Von einem konstanten Abstand kann nicht gesprochen werden.

Comments

Der Abstand ist immer die Länge der kürzesten Verbindung.

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wurde von mir zurückgenommen.