Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x3−6x
a) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t an den Graphen von fim Punkt B(1,2∣f(1,2)).
b) Bestimmen Sie alle Tangenten an den Graphen, die zu t parallel oder orthogonal verlaufen.
c) Gibt es andere Geraden durch B(1,2∣f(1,2)), die Tangente an den Graphen von f sind?
d) Florian behauptet: Durch jeden Punkt des Graphen von f gibt es zwei Geraden, die Tangenten an diesen Graphen tern Sie diese Behauptung ohne Rechnung ausführlich anhand von
Skizzen. Präzisieren Si. benenfalls Florians Behauptung, begründen Sie Ihre Antwort und belegen Sie Ihre Ergebnisse in Spezialfällen rechnerisch.
e) Überprüfen Sie Ihre Erkenntnisse aus Teilaufgabe d) an den Funktionen g mit g(x)=x3+21x und h mit h(x)=(x+2)⋅x⋅(4−x)
Meine Lösungen zu Aufgabe c:
1. Y=-1.24x-3.984
Y=-2.959-1.92
Y=-1.68x-3.46