Aufgabe:
Untersuchen Sie, ob die folgende Reihe konvergiert:
$$ \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { n - 2 } { 2 * n^3 + 1 } $$
Ich habe den Nenner abgeschätzt, um nach dem Majorantenkriterium verfahren zu können:
$$ \frac { n - 2 } { 2 * n ^ 3 + 1 } < \frac { n - 2 } { n ^ 3 + 1 } = \frac { n \left( 1 - \frac { 2 } { n } \right) } { n \left( n ^ 2 + \frac { 1 } { n } \right) } $$
da 2/n und 1/n nullfolgen sind , und sich die n´s vor der klammer wegkürzen folgt doch daraus:
1/n^2 und damit ist die Folge eine Majorante. Ist das so richtig?!
