Bestimmung von Geradengleichungen

Question

ich bitte um Kontrolle oder Berichtung

Aufgabe: Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden durch die Punkte P u. Q

c) P(a|a)   Q(a+2|2a)

Ich habe f(x)= a/2 *x +(1-a/2)

ISt das so richtig und kann man es eventl. noch vereinfachen ?

Answer 1

ich komme auf ein etwas anderes Ergebnis:

P(a|a)   Q(a+2|2a)

y = mx + b

m = (2a - a) / (a + 2 - a) = a/2

P eingesetzt:

a = a/2 * a + b

b = a - a/2 * a = a - a²/2

Damit lautet die Gleichung:

f(x) = a/2 * x + (a - a²/2)

Probe für P: a = a/2 * a + (a - a²/2) = a²/2 + a - a²/2 | stimmt

Probe für Q: 2a = a/2 * (a + 2) + (a + 2 - (a + 2)²/2) = a²/2 + a + a + 2 - a²/2 - 2a - 2 | stimmt

Besten Gruß

Comments

Wieso habt ihr zwei verschiedene Werte raus ? Und wo war mein Fehler ? ;/

---

Wir haben keine 2 verschiedene Werte :-)

y = a/2·x - a²/2 + a

vom Mathecoach entspricht meiner Lösung:

f(x) = a/2 * x + (a - a²/2)

Lediglich die letzten beiden Teile des Terms sind umgestellt.

Du hast Dich wahrscheinlich bei dieser Umformung verrechnet und einen falschen Wert für b herausbekommen: 

P eingesetzt:

a = a/2 * a + b

b = a - a/2 * a = a - a²/2

Dein 1 - a/2 entspricht ja fast meinem a - a²/2; Du hast wohl irgendetwas gekürzt, was nicht zu kürzen war ...

Besten Gruß

Answer 2

c) P(a|a)   Q(a+2|2a) 

y = (2a - a) / (a + 2 - a) * (x - a) + a

y = a/2·(x - a) + a

y = a/2·x - a^2/2 + a