Ableitung der Funktion h(x) = x^{5/2}, x ≥ 0

Question

Berechne die Ableitung der Funktion h mit h(x) = x^{5/2}, x ≥ 0

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Wende die Potenzregel an.

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Üblicherweise schreibt man eine Funktion nicht (h)x sondern h(x). An eine korrkete mathematische Schreibweise sollte man sich schon halten, ansonsten verwirrt man andere nur.

Answer 1

$$ h'(x)=\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}} $$

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Danke für die Antwort und entschuldige bitte für die falsche Schreibweise. Darf ich bitte noch eine sehr dumme Frage stellen und nach dem Lösungsweg (für mein Verständnis) fragen?

Answer 2

Anwendung der Potenzregel

f(x) = x^n

f'(x) = n * x^{n - 1}

n ist bei dir 5/2 und n - 1 ist 5/2 - 1 = 5/2 - 2/2 = 3/2

f(x) = x^{5/2}

f'(x) = (5/2) * x^{3/2}