Boolesche Algebra und Gleichungen

Question

beginne am Montag mit meinem Maschinenbaustudium, bei dem bereits vor der Vorlesung

Übungen zu rechnen sind.

Ein Beispiel:

Es sei x eine beliebig reelle Zahl ungleich 0. Zeigen Sie, dass die Ungleichung (x+(1/2))^2≥4

erfüllt ist. Für welche Werte von x besteht Gleichheit?

Answer 1

Hi,
(x+(1/2))²≥4 

x²+x+1/4≥4     |-4

x²+x-15/4≥0   |pq-Formel

x≥3/2 und x≤-5/2

also so würde ich das machen. Ich muss leider jetzt weg.

Das könnte aber auch falsch sein. Also ich bin mir nicht sicher, ob das stimmt. Falls ein Fehler bei der Rechnung sein sollte oder die Rechnung komplett falsch seins sollte, dann wird schon Mathecoach antworten (glaube ich)

Oh ich merke auch gerade, dass man es zeigen soll Oo

tut mir echt leid:(

Bin leider noch kein Student.

Grüße

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Richtig gelöst. Prima. Es geht allerdings noch einen Tick einfacher. In einer Gleichung wo nur das x einmal steht, kann man direkt zum x auflösen.

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Ohh gut Danke Mathecoach vielen vielen Dank :)

ich muss leider jetzt weg:( ich überlege nochmal wenn ich wieder da bin :)

Answer 2

(x + (1/2))^2 ≥ 4   | Einfach auf beiden Seiten die Wurzel ziehen

x + (1/2) <= -2 oder x + (1/2) >= 2   | - 1/2

x <= - 2.5 oder x >= 1.5

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Danke für die Antworten, hatte leider einen Fehler in der Angabe.

Hätte mich auch gewundert wenn es so einfach ginge :)

(x+(1/x))²≥4