Fixkosten betragen 1000GE. Kostenkehre liegt bei 50 ME;...Ermittle die Kostenfunktion

Question

a) Die Fixkosten betragen 1000GE. Die Kostenkehre liegt bei 50 ME; bei dieser Produktionsmenge betragen die Grenzkosten 30GE/ME und die Gesamtkosten 5000 GE.

b) Bei Produktionsstillstand betragen die KOsten 200GE und die Grenzkosten 6GE/ME. Bei einer Produktionsmenge von 10 ME ergben sich Betriebskosten von 2030 GE und Grenzkosten von 1GE/ME.

Ermittle die Kostenfunktion (Funktion 3. grades )

Answer 1

a) Die Fixkosten betragen 1000GE. Die Kostenkehre liegt bei 50 ME; bei dieser Produktionsmenge betragen die Grenzkosten 30GE/ME und die Gesamtkosten 5000 GE.

K(0) = 1000
K''(50) = 0
K'(50) = 30
K(50) = 5000

K(x) = 0,02·x^3 - 3·x^2 + 180·x + 1000

Comments

wie haben sie es gerechnet ?

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Stelle die allgemeine Kostenfunktion 3. Grades auf

K(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d

Leite diese zweimal ab.

Wende die obigen Bedingungen auf die Funktionen an. Du erhältst ein lineares Gleichungssystem.

Löse das Lineare Gleichungssystem. Du erhältst die obige Kostenfunktion.

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b) Bei Produktionsstillstand betragen die Kosten 200GE und die Grenzkosten 6 GE/ME. Bei einer Produktionsmenge von 10 ME ergeben sich Betriebskosten von 2030 GE und Grenzkosten von 1 GE/ME. 

K(0) = 200
K'(0) = 6
K(10) = 2030
K'(10) = 1

K(x) = -3,59·x^3 + 53,6·x^2 + 6·x + 200

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bei mir kommt das nicht raus ich glaube ich mache etwas falsch :((