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a) Die Fixkosten betragen 1000GE. Die Kostenkehre liegt bei 50 ME; bei dieser Produktionsmenge betragen die Grenzkosten 30GE/ME und die Gesamtkosten 5000 GE.


b) Bei Produktionsstillstand betragen die KOsten 200GE und die Grenzkosten 6GE/ME. Bei einer Produktionsmenge von 10 ME ergben sich Betriebskosten von 2030 GE und Grenzkosten von 1GE/ME.


Ermittle die Kostenfunktion (Funktion 3. grades )

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a) Die Fixkosten betragen 1000GE. Die Kostenkehre liegt bei 50 ME; bei dieser Produktionsmenge betragen die Grenzkosten 30GE/ME und die Gesamtkosten 5000 GE.

K(0) = 1000
K''(50) = 0
K'(50) = 30
K(50) = 5000

K(x) = 0,02·x^3 - 3·x^2 + 180·x + 1000


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wie haben sie es gerechnet ?

Stelle die allgemeine Kostenfunktion 3. Grades auf

K(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d

Leite diese zweimal ab.

Wende die obigen Bedingungen auf die Funktionen an. Du erhältst ein lineares Gleichungssystem.

Löse das Lineare Gleichungssystem. Du erhältst die obige Kostenfunktion.

b) Bei Produktionsstillstand betragen die Kosten 200GE und die Grenzkosten 6 GE/ME. Bei einer Produktionsmenge von 10 ME ergeben sich Betriebskosten von 2030 GE und Grenzkosten von 1 GE/ME. 

K(0) = 200
K'(0) = 6
K(10) = 2030
K'(10) = 1

K(x) = -3,59·x^3 + 53,6·x^2 + 6·x + 200


bei mir kommt das nicht raus ich glaube ich mache etwas falsch :((

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