Bruch mit 10 erweitern
$$\frac { 0,6{ x }^{ 2 }+0,5x-0,4 }{ 0,2x-0,1 } =\frac { { 6x }^{ 2 }+5x-4 }{ 2x-1 } $$
Nenner lässt sich nicht weiter faktorisieren, aber Exponent im Zähler ist größer als im Nenner, deshalb mal prüfen, ob Polynomdivision geht.
$$({6x}^{2}+5x-4):(2x-1) = 3x+4$$
Zähler eingesetzt und ganzen Bruch mit 2x-1 gekürzt
$$\frac { (2x-1)(3x+4) }{ 2x-1 } =3x+4$$