Definitionsbereich & Lösungsmenge: 2/ (x+2) = 6/ (4-x)

Question

kann mir einer bitte helfen mit definitionsbereich & lösungsmenge etc. :)

Definitionsbereich und lösen!
ich komm nicht mit ;(

2/ (x+2) = 6/ (4-x)

Comments

Ich nehme an, dass x+2 und 4-x im Nenner stehen sollen. Oder?

Dazu fehlt aber noch eine Klammer um den Nenner.

Man darf nicht durch 0 dividieren.

Daher dürfen die Nenner nicht 0 sein.

Also (x+2) ≠ 0 und (4-x)≠0

d.h. x≠ -2 und x≠4

Definitionsbereich D = IR \ {-2,4}

2/ (x+2) = 6/ (4-x)             |*(x+2)(4-x)

2(4-x) = 6(x+2)

8 - 2x = 6x  + 12

- 4 = 8x

-1/2 = x

Probe:

2 / 1.5   = 4/3 = ? = 6 / 4.5 = 12 / 9 = 3/4 ok.

Answer 1

Definitionsbereich: Du kannst hier jede reelle Zahl einsetzen außer -2 (dann wäre der Nenner auf der linken Seite 0, durch 0 darf man nicht teilen) und 4 (dann wäre der Nenner auf der rechten Seite 0). Also ist D=ℝ / {-2, 4}

2/ (x+2) = 6/ (4-x)   |*(4-x)

(8-2x)/(x+2)=6  |*(x+2)

8-2x=6x+12   |-12

-4-2x=6x   |+2x

-4=8x   |/8

x=-1/2