Bestimmen Sie den Definitionsbereich D und berechnen Sie die Lösungsmenge L.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Bruchgleichung
2x+3/ x+1= 2x+2/ x-1

Bestimmen Sie den Definitionsbereich D und berechnen Sie die Lösungsmenge L.

Problem/Ansatz:

Könnte mir bitte jemand, diese Aufgabe Schritt für Schritt vorrechnen? Ich habe die Lösung, doch ich weiß nicht, wie man darauf kommt.

Dankeschön :)

Answer 1

Hallo,

Könnte mir bitte jemand, diese Aufgabe Schritt für Schritt vorrechnen? JA , gern doch

(2x+3)/(x+1) = (2x+2)/ (x-1) über Kreuz multiplizieren

(x+1)(2x+2)=(2x+3)(x-1)

2x^2  +2x +2x +2= 2x^2 -2x+3x -3

2x^2  +4x +2= 2x^2 +x -3 | -2x^2

4x +2= x -3 |+3

4x +5= x |-4x

5=-3x |:(-3)

x= -5/3

Comments

Also liegt der Trick einfach nur beim Überkreuz rechnen, danke.

Du hast mir sehr geholfen.

Answer 2

Hallo

wahrscheinlich meinst du

(2x+3)/ (x+1)= (2x+2)/(x-1)

Definitions Bereich enthält alle _Werte von x, ausser den Werten, wo der Nenner 0 ist

zur Lösungsmenge_ mit den 2 Nennern die Gleichung multiplizieren ergibt eine Quadratische Gleichung , die kannst du doch wohl lösen?

lul

Answer 3

Hallo,

die Definitionsmenge ist ℝ\{-1; +1}.

\(\dfrac{2x+3}{x+1}= \dfrac{2x+2}{ x-1} ~~~~~~~|\cdot(x+1)(x-1)\\ (2x+3)(x-1)=(2x+2)(x+1)\\2x^2+x-3=2x^2+4x+2\\ -5=3x\\ x=-\dfrac53\)

:-)