wie geht man bei folgenden Gleichungen vor?

Question

3x-42=42(x+1)-12x(x+1)

Lösung muss -7/4 und 4 sein

2x-2x²=5x(x-3)

Bei dieser Aufgabe muss man x ausklammern und dann sieht man ja normal x =0 und kann x2 ja normal auch leicht sehen aber hier bekomm ich das nicht hin ?

Answer 1

Hi,

3x-42=42(x+1)-12x(x+1)

3x-42=42x+42-12x²-12x

3x-42=30x+42-12x²     |-3x+42

-12x²+27x+84=0          |:(-12)

x²+9/4x-7=0                 |pq-Formel

x₁= 7/4

x₂= -4

2x-2x²=5x(x-3)

2x-2x²=5x²-15x     |-5x²+15x

-7x²+17x

x(-7x+17)

x₁=0

x₂= 17/7

Alles klar?

Comments

also das mit 17/7 hat ich auch ich dacht nur des wäre falsch ,denn als ich das eingesetzt habe kamm nicht auf beiden Seiten das selbe raus

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Hi,

wir können ja mal die Probe machen: x= 17/7

2x-2x²=5x²-15x  

2*17/7-2*(17/7)²= -340/49

5*(17/7)²-15*(17/7) = -349/49

Stimmt.

Alles klar? :)

Answer 2

3x-42=42(x+1)-12x(x+1)

Ausmultiplizieren:

3x - 42 = 42x + 42 - 12x² - 12x | + 12x² - 30x  - 42

12x² - 27x - 84 = 0 | : 12

x² - 27/12 * x - 7 = 0

pq-Formel

x_1,2 = 27/24 ± √(729/576 + 4032/576) = 27/24 ± √(4761/576) = 27/24 ± 69/24

x₁ = 27/24 + 69/24 = 96/24 = 4

x₂ = 27/24 - 69/24 = -42/24 = -1,75 = -7/4

Besten Gruß