Aufgabe zu Potenzen, ist das richtig: x^n/x^{n-1} - x

Question

Hilfe,

ich habe hier was ausgerechnet und weiß nicht ob das richtig ist :/ 
Die Aufgabe lautet: 

xⁿ / x^n-1      -x

Also / soll ein Bruch sein und das -x soll daneben stehen. Meine Lehrerin in der Schule hat mir mal gesagt ich soll das auf den gleichen Nenner bringen. Also - 1/x und das dann alles  mal x^n-1 um alles rechts auf den gleichen Nenner zu bringen. Wäre das irgendwie richtig ?
Und wenn (oder wenn nicht) wie soll ich weiter machen ?

Answer 1

Du meintest wohl "Also -x/1" und nicht -1/x, oder? Dann wäre das richtig, wenn du den gesamten rechten Bruch mit dem Nenner des linken Bruchs multiplizierst (und den linken Bruch mit dem Nenner des rechten Bruchs, da der Nenner dort aber in diesem Fall 1 ist, tut sich da nichts). Sieht dann so aus:

xⁿ/x^n-1-x=xⁿ/x^n-1-x/1=xⁿ/x^n-1-(x*x^{n-1})/x^{n-1}=xⁿ/x^n-1-x^n/x^{n-1}=x-x=0

Comments

!!
Ich hab aber noch was nicht verstanden ... wenn da steht  xⁿ/x^n-1-xⁿ/x^n-1

Wie kommt man auf x-x ?

---

Im Zähler hast du jeweils x*x*x*...*x stehen (n mal) und im Nenner x*x*x*....*x stehen (n-1 mal), wenn du das kürzt, fallen im Zähler alle x weg bis auf das n-te x, im Nenner fallen alle x weg, da steht dann also x/1=x, deshalb x-x :)