Hi,
a = Menge Äpfel (in kg), p = Preis Äpfel
y = Menge Orangen (in kg), q = Preis Orangen
a*p + o*q = 7,2
(a-1)*p + (o+1)*q = 6,6
Die zweite Gleichung kann man so umstellen, dass sich die erste Zeile ergibt (links zumindest):
a*p + o*q = p - q + 6,6
Daraaus ergibt sich:
p - q + 6,6 = 7,2
p - q = 0,6 -> p = q + 0,6
Wir haben also eine Preisdifferenz von 0,60 € zwischen Orangen und Äpfeln (Die Äpfel sind 0,60 € teurer).
Jetzt noch ein wenig probieren um
eine Lösung anzugeben (hatten ja 4 Unbekannte aber nur 2 Gleichungen)
Nun hat ja Frau M. je Äpfel
und Orangen gekauft. Gehen wir mal von je nem Kilo aus. Dann hat die Nachbarin 2kg Orangen und keine Äpfel gekauft.
Damit in die zweite Gleichung:
2*q = 6,6
q = 3,3
Damit in die erste Gleichung:
p + 3,3 = 7,2 |-3,3
p = 3,9
Das sieht gut aus. Denn wir haben eine Differenz von 0,60 €, wie erwartet!
Also Äpfelpreis: 3,90 € und Orangenpreis: 3,30 €.
Grüße
