Mischaufgaben mit Bonbons

Question

500l eines Getränks besteht zu 70% aus Fruchtsaft und wir mit 800l einer anderen getränkesorte gemischt. Die Mischung hat einen Fruchtsaft Gehalt von 60%.

Meine Frage ist jetzt, wie man herausfinden kann, wie viel Prozent Fruchtsaft die zweite Sorte erhält?

Comments

Hä? "mischaufgaben mit bonbons" -- wo sind die Bonbons?

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Ups

Sorry aber bei so vielen Hausaufgaben verzweifelt man schonmal und kommt durcheinander.....

Answer 1

das Volumen des Fruchtsafts in deinem Anfangsgetränk beträgt 0,7*500ml = 350 ml

Das Fruchtsaftvolumen im Gemisch beträgt 0,6*(800ml+500ml) = 780 ml

Das heisst in dem Getränk, dass dazugegeben wurde waren 780ml - 350ml = 430 ml Fruchsaft drin,

dass entspricht einem Anteil von 430/800 = 53,75%.

Ich geh mal davon aus, dass hier Volumenprozent gemeint sind und  die Mischung kein Exzessvolumen hat.

Gruß

Answer 2

So, ich würde vorschlagen, eine Gleichung über den Fruchtgehalt aufzustellen, vielleicht so:
$$ (1)\quad 500 \cdot 70\,\% +800 \cdot x\,\% = \left( 500 + 800 \right) \cdot 60\,\%$$
Diese lässt sich vereinfachen zu
$$ (2)\quad 5 \cdot 70 + 8 \cdot x = 13 \cdot 60 $$
und weiter nach x umstellen.