So etwas wie einen "allgemeinen Trick" , um beliebige Folgenanfänge zu ergänzen, gibt es nicht, und zwar nicht weil noch niemand so schlau war, einen solchen zu entwickeln, sondern weil es ganz grundsätzlich einfach unmöglich ist !
Solange du dich aber etwa in einem Bereich (z.B. von Schulbuchbeispielen) bewegst, wo es zunächst mal nur um simple arithmetische oder geometrische Folgen geht, kannst du durch ein wenig rumprobieren wohl immer zur Lösung kommen. Dazu nur ein Hinweis: Auch etwas "Probieren" ist keineswegs unmathematisch !
Und Aufgaben, die man nur lösen kann, wenn man darauf eingefuchst ist, in null-komma-nichts zur Lösung zu kommen, taugen ohnehin kaum etwas ...