a^2 = b^2 + c^2 -2*b*c*cos(a)
Ich will den Kosinussatz umstellen auf
cos a
so sollte es nachher aussehen
cos(a) = b^2 + c^2 -a^2 / 2bc
Im Video TRI05 in der 4 Minute stellt er die Formel um auf
cos a = a^2 -b^2 -c^2 / -2*b*c
Nach der Formel stimmt aber mein Ergebnis nicht ?? Ist das im Video gezeigte Formel falsch umgestellt ?
https://www.youtube.com/watch?v=dhRQLw5iqJE
Umgestellt in einzelnen Schritten:
a^2 = b^2 + c^2 -2*b*c*cos(a) | -b^2
a^2 - b^2 = c^2 -2*b*c*cos(a) | -c^2a^2 - b^2 - c^2 = -2*b*c*cos(a) | :(-2*b*c)( a^2 - b^2 - c^2 ) : (-2*b*c) = cos(a) cos(a) = ( a² - b² - c² ) / (-2*b*c)Jetzt kann man das Minus bei -2 im Nenner noch auf den Zähler ziehen, damit drehen sich dort die Vorzeichen: cos(a) = ( a² - b² - c² ) / (-2*b*c)cos(a) = (-a² + b² + c² ) / (2*b*c)
In welchem Video kann ich sehen, dass ich das Vorzeichen im Nenner auf den Zähler ziehen kann?
Das ist in den Videos zu den Bruchrechnungen oder Bruchgleichungen zu finden.
Zur Erinnerung:
$$ -\frac { x }{ 2 } = -1·\frac { x }{ 2 } = \frac { -1·x }{ 2 } = \frac { -x }{ 2 } \\ oder \\ -\frac { x }{ 2 } = -1·\frac { x }{ 2 } = \frac { -1 }{ 1 }·\frac { x }{ 2 } = \frac { 1 }{ -1 }·\frac { x }{ 2 } = \frac { 1·x }{ -1·2 } = \frac { x }{ -2 } \\ \text {und damit gleichwertig:} \\ -\frac { x }{ 2 } = \frac { -x }{ 2 } = \frac { x }{ -2 } $$
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