Löse die Gleichung: 5x(x²+4x+3)=(x²+4)(x²+4x+3)

Question

Hier ist eine Aufgabe die wir in der Schule gem,acht haben.

5x(x²+4x+3)=(x²+4)(x²+4x+3)
5x(x²+4x+3)-[x²+4)(x²+4x+3]=0
(x²+4x+3)(5x-x²-4)=0
(x²+4x+3)(-x²+5x-4)=0
x²+4x+3=0

Und ab dem dritten Schritt versteh ich den Vorgang nicht mehr.
Könnte mir den irgendwer erklären?

Vielen Dank

Answer 1

für den dritten auf den vierten Schritt wurde nur die zweite Klammer nach Potenzen sortiert^^.

Ab dem vierten Schritt musst Du nur noch die Klammern jeweils untersuchen. Du weißt ja, dass ein Produkt dann 0 wird, wenn min. ein Faktor 0 ist.

Wenn Du die Klammern jeweils alleine anschaust, dann kannst Du die pq-Formel verwenden. Du kommst auf die 4 Lösungen:

x₁ = -3

x₂ = -1

x₃ = 1

x₄ = 4

Polynomdivision wird nicht benötigt ;).

Grüße

Answer 2

Aber wie funktoniert der 2. auf den 3. Ausdruck?
Wie geht das?

Comments

Klammere aus ;).

5x(x²+4x+3)-(x²+4)(x²+4x+3)=0
(x²+4x+3)(5x-x²-4)=0

Alright?