Lösen der Formel nach der gesuchten Variablen.

Question

Lösen Sie die folgende Formel nach der gesuchten Variable auf:

x-a  =  c           gesucht wird x
x-b

Achtung! Die Lösung habe ich, allerdings sind mir die Rechenschritte nicht klar!!

Vielen lieben Dank!

Versuche mich seit 2 Tagen an dieser Formel....grrr

Answer 1

Hi, hier eine Lösung in drei Schritten:

$$ \begin{aligned} \frac { x-a }{ x-b } &= \frac { c }{ 1 } \quad\land\quad x\ne b \\ \\ \frac { x-a }{ a-b } &= \frac { c }{ 1-c } \\ \\ x-a &= \frac { c }{ 1-c } \cdot \left(a-b\right) \\ \\ x &= \frac { c }{ 1-c } \cdot \left(a-b\right) + a. \end{aligned}$$

Im ersten Schritt wird die Verhältnisgleichung durch korrespondierende Subtraktion der Zähler von den Nennern in eine lineare Gleichung überführt. Diese wird dann nach x aufgelöst.Die Lösung kann bei Bedarf noch weiterumgeformt werden.

PS: Damit die Rechnung erlaubt ist, muss a≠b und c≠1 vorausgesetzt werden.

Comments

Vielen, vielen Lieben Dank!!!!

Hat mich kaum schlafen lassen!! ;-)

lg

Birdy

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oder so: (klassische Methode)

x-a = cx-cb

x-cx = a -cb

x*(1-c) = a-cb

x = (a-cb)/(1-c)

wobei x ungleich b gelten muss.