Wie lauten die Nullstellen von f(x)=0,25x^4-(4/3)x^3+2x^2+2

Question

Nullstellen gesucht

F(x)=0,25xhoch4-1,33periodexhoch3+2Xhoch2+2

Und wie rechnet man die

EDIT (Lu) gemäss Kommentar von pleindespoir:

f(x)=0,25x^4-(4/3)x^3+2x^2+2 

Comments

Meinst du das so?
$$ f(x)=\frac14 x^4-\frac43 x^3+2 x^2+2   $$

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Deine Funktion hat keine reelle Nullstelle, wenn pleindespoir richtig geraten hat. Vgl. https://www.wolframalpha.com/input/?i=0%3D0.25x%5E4-%284%2F3%29x%5E3%2B2x%5E2%2B2++

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Genau, wie muss ich dann aber vorgehen? Um die x-Achse auszurechnen ?

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Willst du denn nun zeigen, dass keine reelle Nullstelle vorhanden ist?

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Die x-Achse liegt meistens bei y=0

Aber verrate uns mal, wie du zu dieser Funktion gekommen bist ?

Answer 1

Es gibt für diese Funktion keine Nullstellen:

vgl. https://www.matheretter.de/rechner/gfplot/?a4=0.25&a3=-1.3333333&a2=2&a0=2

Alle Lösungen der Gleichung:

Es gibt insgesamt 4 Lösungen bei Berücksichtigung von Reellen und Komplexen Zahlen:

x₁ = -0,23553258 + 0,86619085·i
x₂ = -0,23553258 - 0,86619085·i
x₃ = 2,90219918 + 1,22708093·i
x₄ = 2,90219918 - 1,22708093·i