Geometrische Folgen (Taschenrechner)

Question

Hi,

zwei Fragen: Wie löse ich folgende Aufgabe 1. Mit dem Taschenrechner (wie = eingeben zwischen zahlen)

und 2. wie "selbst" mit Taschenrechenr?

Aufgabe: (Formel:) an= a1*q^{n-1}

an= 245

a1= 5

q=7

Gesucht ist n. Durch probieren habe ich n=3. Aber wie rechnet man das? Und wie kann ich in den (Casio) Taschenrechner 245=5*7^{x-1} eingeben, um eine automatische Lösung zu bekommen?

thanks!

Comments

Ich bitte hiermit alle Mitlesenden um Verzeihung, dass ich eine Rückfrage zu dem GTR des TE stelle:

Welches Gerät besitzt Du ? Bitte genaue Typenbezeichnung angeben (es gibt nämlich mehrere Modelle von Casio).

Weiterhin erlaube ich mir die Frage, ob Du bereits von dem Downloadangebot des Herstellers gebrauch gemacht hast, mit welchem die Bedienungsanleitung des Rechners als pdf zu besichtigen ist.

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Was den mathematischen Ansatz betrifft, sollte das Logarithmieren Anwendung finden, sobald eine Variable im Exponenten gesucht wird.

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Modell: fx-85DE PLUS
Ich nutze in der Regel meine Zeit nicht um studenlang Anleitungen zu lesen, aber vielleicht weiß es ja jemand einfach so? :/

Answer 1

Beim TI-36X SOLAR wäre die Tastenfolge (ohne die Leerzeichen):

5 × 7 = =

n entspricht dann der Anzahl der Gleichzeichen.

Comments

Im Windows-Taschenrechner wäre die Tastenfolge (ohne Leerzeichen):

5 * 7 = =

Die kann man auch (ohne oder mit Leerzeichen) per Copy & Paste einfügen.

Answer 2

245=5*7^x-1      |:5

49 = 7^{x-1}       |Quadratzahl erkennen.

7^2 = 7^{x-1}        |Exponentenvergleich

2 = x-1

3 = x

Wenn das zu schwierig ist, musst du dich doch noch um die Bedienungsanleitung deines Taschenrechners bemühen.

Comments

thaaaaaaanks :)

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Bitte. Gern geschehen!

Wenn 49 = 7^2 nicht so offensichtlich: Logarithmieren

49 = 7^x-1        | ln

ln(49) = ln(7^{x-1})

ln(49) = (x-1) ln(7)

ln(49)/ln(7) = x-1

1 + ln(49)/ln(7) = x        | Taschenrechner liefert hoffentlich x=3.

Answer 3

$$n=\frac { ln(\frac { 245\cdot 7 }{ 5 } ) }{ ln7 } $$