Gleichungen von linearen Funktionen mit: Sie schneiden die x-Achse in -2,5?

Question

Bestimmen Sie die Gleichung von zwei Geraden, die die x-Achse in -2,5 schneiden.

Kann mir jemand den Lösungsweg erklären.

Answer 1

Die Lösung würde ja so aussehen:

y = ... = 0

...

x = -2,5

Bringen wir nun die 2,5 auf die andere Seite:

x+2,5 = 0

Eine Mögliche Lösung wäre also

y₁ = x+2,5

oder auch:

y₂ = 3(x+2,5),

da ja für die Nullstellenbestimmung einfach durch 3 dividiert werden kann, die also nicht weiter stört^^.

Grüße

Answer 2

die x-Achse in -2,5 schneiden.

Heisst

0 = m*(-2.5) + q

Nun kannst du jeweils einen Wert für m oder q beliebig wählen und dann den andern berechnen. 

(Zusatzfrage: m oder q sollten nicht gerade als 0 gewählt werden. Warum?)

Bsp. m=2.

0 = -5 + q. -----> q = 5.

Gleichung 1: y = 2x + 5.

Bsp. q = 10

0 = m*(-2.5) + 10

2.5m = 10

m = 4

Gleichung 2: y = 4x + 10

Answer 3

mit \( f(x) = t (2.5 + x) \) hast du unendlich viele Geraden (parametrisiert durch \( t \)), die die x-Achse in \( - 2.5 \) schneiden.

Mister

Answer 4

Ich würde die Punkt-Steigungs-Form verwenden:

f(x) = a*(x - (-2.5)) + 0 = a·(x + 2.5) = a·x + 2.5·a

Für a kann man hier beliebige Zahlen ungleich Null einsetzen.