Graphen der Funktion y = x² + 4x + 1 spiegeln

Question

Ich soll den Graphen der Funktion y = x² + 4x + 1 spiegeln.

Wie geht das?

Comments

Woran sollst Du denn spiegeln?

Achsenspiegelung an der y-Achse?

Punktspiegelung am Scheitelpunkt?

Answer 1

An was sollst du ihn denn spiegeln? An der x-Achse? Oder an der y-Achse? Oder an einer anderen Achse?

Wenn du die Funktion an der y-Achse spiegeln willst, bedeutet das ja nichts anderes, als dass du für negative x-Werte jetzt die y-Werte erhalten willst, wie du sie normal für postivie x-Werte bekommst. Das heißt, du musst einfach dafür sorgen, dass die -x Werte als +x in die Funktion eingehen und umgekehrt.Dazu ersetzt du einfach x durch -x in deiner Funktion.

y = (-x)² +4(-x) +1 = x² -4x + 1

Wenn du die Funktion an der x-Achse spiegeln willst, dann bedeutet das, dass einfach alle Werte ihr Vorzeichen ändern aber vom Betrag gleich bleiben. Es wird einfach nur aus einem Minus-Wert  ein Plus-Wert für y und aus einem Plus-Wert ein Minus-Wert. Das bedeutet konkret, dass du für der errechneten Funktionswert y das Vorzeichen wechseln musst.

y = -(x² +4x +1) = -x² -4x -1