(Vektoren) Koordinaten von Punkt bestimmen

Question

Folgende Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(2/-3/1), B(5/1/1) und C(-1/y/z).

Bestimmen Sie y und z so, das die Punkte A, B und C auf einer Geraden liegen.

Answer 1

 A(2/-3/1), B(5/1/1) und C(-1/y/z).

Ansatz:

[2, -3, 1] + r*([5, 1, 1] - [2, -3, 1]) = [-1, y, z]

Lösung: 

y = -7 ∧ z = 1 ∧ r = -1