1) Wie komme ich durch Ableitung von s=s (t) auf die Beschleunigungs- bzw. Geschwindigkeitsfunktion?
2) Wie muss ich a=a (t) integrieren um wieder auf die Geschwindigkeits- bzw. Wegfunktion komme?
Ich kenne die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung, aber hier steh ich auf der Leitung!
Die Aufgabe behandelt die Differential und Integralrechnung
an einem Beispiel aus der Physik
Weg / Zeitzusammenhang bei einer gleichförmig beschleuingten
Bewegung z.B. dem freien Fall
s = Weg
a = Bescheunigung
t = Zeit
s ( t ) = 1 / 2 * a * t^2
1.Ableitung
s ´ ( t ) = 1/ 2 * a * 2 * t = a * t
Die Steigung der Funktion s ( t ) = ...
ist die Geschwindigkeit v ( t ) = s ´( t )
v ( t ) = a * t
2.Ableitung
s ´´ ( t ) = ( a * t ) ´ = a
Die 2. Ableitung bei einer gleichförmig beschleunigten
Bewegung ist a.
durch Integrieren kommt man von der 2.Ableitung -> 1.Ableitung ->
auf die Ausgangsfunktion.
∫ a dt = a * t
∫ a * t dt = 1 /2 * a * t^2
