ich habe folgende Aufgabe:
Geben Sie alle Punkte an, in denen die folgende Funktion komplex differenzierbar ist:
f(z)=1/(j+z') mit z E C\{j}
z'=konjugiert komplex
Man kann das ganze mit den Cauchy-Riemanschen Differentialgleichungen lösen. Dafür muss man den Realteil und Imaginärteil von f(z) bestimmen.
Ich hab versucht j in den Zähler zu bringen.
Dafür habe ich f(z) = 1/(j+x-jy) = 1/(x+j(1-j)) mit (x-j(1-y)) / (x-j(1-y)) erweitert und f(z) = x / (x²+1-y) + j( y-1) / (x²+1-y) erhalten. Stimmt dieses Ergebnis?
Wenn ich die C-R-DGLS bilde bekomme ich:
1-y-x²=x² und 2x-2xy=-x
Das Ergbnis soll aber sein:
(y-1)²=x² und x(y-1)=0
Kann mir einer sagen, was ich falsch mache?
