Kreise: Zeichne die Menge von Punkten, die mindestens den Abstand 3 cm haben + Mengenschreibweise

Question

wenn man abstände zweier kreise hat und eines weiter entfernt ist als das andere wie muss man es dann berechnen???

 

z.B.kennzeichne farbig die menge alller punkte die von B mindestens 3cm und von A weniger als 2,5 cm haben also wie muss man das zeichnen ??? beschreibung bitte ist ganz und

 

danach noch die menge in schreibweise was ist das wie geht das?

Answer 1

z.B.kennzeichne farbig die menge alller punkte die von b mindestens 3cm und von A weniger als 2,5 cm haben also wie muss man das zeichnen ??? beschreibung bitte ist ganz und

Ich habe mal in meiner Skizze die Menge aller Punkte rot markiert, die von A weniger als 2.5 cm entfernt sind und blau die Menge der Punkte, die von B mind. 3 cm entfernt sind. Das was rot und Blau ist ist also die Schnittmenge.

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Mengenmäßig wäre das A ohne B, wenn A die Menge aller Punkte im Kreis von A und B die Menge aller Punkte im Kreis von B sind.

A \ B [gesprochen A ohne B]

Answer 2

Du nimmst den Zirkel und zeichnest um B einen Kreis mit Radius 3 cm und um A einen Kreis mit Radius 2.5 cm.

Nun haben alle Punkte auf dem ersten Kreis den Abstand 3 cm von B. Alle Punkte auf dem ersten Kreis und das Gebiet ausserhalb dieses Kreises haben den Abstand mindestens 3 cm.

Weiter haben alle Punkte im Innern des zweiten Kreises (ohne Rand) weniger als 2.5 cm Abstand von A.

Jetzt brauchst du die Punkte, für die beides gleichzeitig gilt. Also alle Punkte ausserhalb oder auf Kreis 1 und innerhalb Kreis 2. Das ist vermutlich ein mondförmiges Gebiet. (hängt vom Abstand von A und B auf deinem Aufgabenblatt ab). Markiere exakt die Kreislinie, die noch zum Gebiet gehört mit derselben Farbe und punktiere die andere mit einer andern Farbe.

L = {P | PA ≥ 3 cm und PB < 2.5 cm }         oder

L = {P | PA ≥ 3 cm ∧ PB < 2.5 cm }         

Anmerkung: PA und PB sind Strecken und müssen deshalb mit einem Querstrich darüber überstrichen sein. Das musst du auf dem Blatt ergänzen; geht hier nicht.

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wunderbar erklärt