Beweise, dass die Funktion Riemann-integrierbar ist

Question

\( f(x):=\left\{\frac{1}{m}: x \in Q, \quad x=\frac{n}{m} \text { mit } n \in \mathbb{Z}, \quad m \in N, \quad g g t(n, m)=1\right. \)
\( 0: x \) kein \( \epsilon Q \)

Beweise, dass die Funktion Riemann- integrierbar ist.

f:[0,1) -> R

Answer 1

Die Menge der Unstetigkeiststellen ist die Menge der rationalen Zahlen. Diese ist eine Nullmenge., damit nach dem Lebesquen Kriterium Riemann-integrierbar.

Comments

Ok, also für rationale Zahlen unstetig und weil dies einen Nullmenge ist gilt riemann-integrierbarkeit?!

gilt das schon als Beweis oder wie würde man das zeigen