Ich mach das mal ein einer vor. Die anderen probierst du dann zunächst alleine
|x - 2| < 3
Mach eine Fallunterscheidung wenn der Term im Betrag >= 0 oder wenn er < 0 ist.
Fall 1: x - 2 >= 0 --> x >= 2
In diesem Fall können die Betragsstriche einfach weggelassen werden.
x - 2 < 3
x < 5
Hier ist die Lösung wenn x >= 2 und wenn x < 5 ist. Also 2 <= x < 5
Fall 2: x - 2 < 0 --> x < 2
Hier wird der Betrag weggelassen und dafür ein Minus vor der Term gesetzt.
-(x - 2) < 3
-x + 2 < 3
-1 < x
x > -1
Hier haben wir also als Lösung -1 < x < 2
Wenn wir beide Lösungen zusammennehmen haben wir die Lösung
-1 < x < 5