Ungleichungen lösen mit Fallunterscheidungen 2 oder 4

Question

Aufgabe:

( 4/(x+2) >= 3/(x-1) )

Kann das wer bitte für mich rechnen ich kenne mich mit die Ungleichungen Fallunterscheidungen nicht so gut aus

Answer 1

Hallo

vorrechnen: Nein, sagen wie es geht ja; damit du es lernst!

1. für x>1 sind beide Nenner positiv, deshalb multipliziert man einfach damit.

2. für -2<x<1 ist der Rechte Nenner negativ, d.h, das >= wird zu <=

3. für x<-2 sind beide Nenner negativ, d.h, das Ungleichzeichrn dreht sich 2 mal um also bleibt.

Damit kannst du 1. und 3. zusammen verarbeiten und nur 2. einzeln rechnen

Gruß lul

Answer 2

\( \frac{4}{x+2} \) ≥\( \frac{3}{x-1} \) 

\( \frac{4}{x+2} \) -\( \frac{3}{x-1} \)  ≥ 0

 \( \frac{4*(x-1)  - 3*(x+2)}{(x+2)*(x-1)} \)   ≥ 0

\( \frac{x-10}{(x+2)*(x-1)} \)  ≥ 0

1.) x ≥ 1 0

1.Pol bei    x  =   - 2

2.Pol bei  x   =    1

2.) x < 1

3.) x >  - 2

mfG

Moliets