Ungleichungen lösen mit Fallunterscheidungen 1 und 2

Question

klebe an einer Aufgabe, die mir Kopfzerbrechen bereit:

(x-2) * (x-3) > 0

Binomische Ergänzung und daraus folgt:

|x+2,5| +0,25 > 0

Betragsstriche Auflösen durch Fallunterscheidung:

x+2,5 >= 0 |-2,5

x >= -2,5

und

-x-2,5 >= 0 |+2,5

-x >= 2,5 |(-1)

x < -2,5

Bis hierhin richtig? :(

Comments

( x-2) * (x-3) > 0

Binomische Ergänzung und daraus folgt:

|x+2,5| +0,25 > 0

wie kommst du hierauf ?

Answer 1

(x-2) * (x-3) > 0 Ein Produkt ist positiv, wenn Fall 1 beide Faktoren positiv sind oder Fall 2 beide Faktoren negativ sind.

Fall 1 x>2 und x>3; kurz: x>2

Fall 2 x<2 und x<3; kurz: x<3

Comments

Danke für deine Antwort, aber gibt es nicht eine typische Rechnung dazu... also genau das, was ich oben bereits angefangen habe...?

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Typische Rechnung: Null auf einer seite des Ungleichheitszeichens. Auf der anderen Seite Faktorenzerlegung (Hier alles schon erledigt), Dann je nach Ungleichheitszeichen überlegen, wann ein Produkt größer oder kleiner Null ist.