kombinationen mit allen längen

Question

ich bräuchte eine allgemeine Formel um z.B. folgendes darzustellen:

Man nehme an man hat 3 Kugeln mit unterschiedlichen Farben und möchte hierfür jegliche Kombinationen mit allen Längen haben ohne Wiederholungen.

Praktischer erklärt:

Es gibt eine Rote (R) , Gelbe (G) , Blaue (B) Kugel diese möchte ich in jeder Kombination sehen mit allen Längen und am Ende wissen wie viele Kombinationen es gibt ohne dass sich eine Kombination Wiederholt:

Visuelle Lösung:

R , G , B , RG , RB, GB, RGB

Sprich: es gibt insgesamt 7 Kombinationen, 3 Kombinationen mit der Länge 1 , 3 Kombinationen mit der Länge 2 und 1 eine Kombination mit der Länge 3.

Ich hoffe Sie können mir weiterhelfen,

im Voraus schon einmal Vielen Dank für den Aufwand.

Liebe Grüße,

Keil

Answer 1

(3 über 1) + (3 über 2) + (3 über 3) = 7

Comments

Einfacher zu berechnen auch über

2^3 - 1 = 7

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Vielen Dank für die Antwort.

Wie würde die allgemeine Formel hierfür dann lauten?
also wenn es z.b. dann 5,10, oder selbst 1000 kugeln sind?

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Bei 10 Kugeln

2^10 - 1 = 1023