potenzen in einem Bruch rechen

Question

 Hallöle,

ich schreibe morgen eine Mathearbeit und übe gerade. Nur weiß ich leider nicht ob ich richtig gerechnet habe. Könnte das mal bitte einer Überprüfen?

Dankeschön!

(15x2y-3) / (16a^-2b^-2) : (8a^-3b²) / (27x³y²)  = (5/2) x^-1y^-5 : (1/9) a^-5b⁴        (Meine Lösung)

Die Aufgabe ist eigentlich ohne Klammern. ich habe es nur mit gemacht, damit man weiß wo der Bruch ist.

Schönen Abend noch!

Ps.: Die Frage oben hätte ich auch noch gerne beantwortet, weil ich nicht so ganz weiß wie man sowas rechnet!

Comments

$$ \frac{\frac{15x\cdot2y^{-3} }{ 16a^{-2}b^{-2}}}{ \frac{ 8a-3b^2 }{ 27x^3y^2  }} $$

bitte kontrolliere, ob ich Deine Angaben richtig interpretiert habe

Answer 1

(15x^2 y^{-3}) / (16a^-2b^-2) : (8a^-3b²) / (27x³y²) 

⁼ (15x^2 y^{-3}) / (16a^-2b^-2) * (27 x^3 y^2)/ (8a^-3b²) 

⁼ (15x^2 y^{-3} *8a^{-3}b^{-2}) / ((16a^-2b^-2) (27x³y²))       |kürzen

⁼ (15x^2 y^{-3} *a^{-3}b^{-2}) / ((2a^-2b^-2) (27x³y²)) 

⁼ (5x^2 y^{-3} *a^{-3}b^{-2}) / ((2a^-2b^-2)* (9 x³y²)) 

⁼ (5 y^{-3} *a^{-3}b^{-2}) / ((2a^-2b^-2)* (9 x y²)) 

⁼ (5 y^{-3} *a^{-3}) / ((2a^-2)* (9 x y²)) 

⁼ (5  *a^{-3}) / ((2a^-2)* (9 x y⁵)) 

⁼ (5 ) / ((2a^1)* (9 x y⁵)) 

 ⁼ (5 ) / (18 a x y⁵)) 

Falls du dich immer noch interessierst: Erst mal kontrollieren, wie du's gemeint hast. Dann auch kritisch nachrechnen und gegebenenfalls korrigieren. Kontrolliere Eingabe und Resultat am besten damit: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%2815x%5E2+y%5E%28-3%29%29+%2F+%2816a%5E%28-2%29b%5E%28-2%29%29%29+%2F+%28%288a%5E%28-3%29b%5E2%29+%2F+%2827x%5E3+y%5E2%29%29++