Bestimmen Sie sämtliche Lösungen der Gleichung z^3+1=0

Question

ich habe ein problem und zwar wüsste ich bei der aufgabe z^3+1=0 nicht wie ich anfangen sollte bzw. die komplette aufgabe lösen sollte.

gefragt wird nach dem betrag von z^3:   ( √1^2+0^2 )= 1  ?

desweiteren wird nach dem argument von z^3 =? gefragt , die Lösungen z0, z1, z2 in exponentieller form

und z0 in kartesischer form.

 

wäre sehr dankbar für jegliche hilfe

Answer 1

man kan z3+1 faktorisiern, ergibt dann :

 (z+1)*(z²-z+1)

eine Lösung ist dann z₁=-1, für  z²-z+1 die pq-Formel anwenden.

Lösung ist : z=³√-1 und  -(-1)^2/3