Komplexe Potenzen umformen: Schreibe (cosθ + isinθ)^9 und √(cosθ + isinθ) in der Form cos nθ + isin nθ

Question

schreiben sie  (cosθ + isinθ)^9 und √(cosθ + isinθ) in der form  cos nθ + isin nθ

Answer 1

(cosθ + isinθ)⁹ =  cos 9θ + isin 9θ

und √(cosθ + isinθ) =  cos 0.5θ + isin 0.5θ      Achtung: Ist nicht die einzige Lösung!

Vgl. hier https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Wurzeln