(2.) Wurzel ziehen auch bei Hoch 2?

Question

Die Aufgabe: √(49/121x² ) Wie wird das gerechnet ? Muss ich von beidem die wurzel ziehen oder nur von der 49? Weil ich dachte die ²  hebt die Wurzel auf... auch in diesem Fall?

Comments

Ist das so gemeint?

$$ \sqrt { \frac { 49 }{ 121 }x^2} $$

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Nein, das X² ist an den 121...

aber der Rest, ja so gemeint^^

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Ok, also

$$ \sqrt { \frac { 49 }{ 121\cdot x^2 }} $$

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Genau.

Wie rechne ich das jetzt ?

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Wie Du das rechnest, weiß ich nicht; ich würde so beginnen:

$$ \sqrt { \frac { 49 }{ 121\cdot x^2 }} = { \frac {\sqrt { 49 }}{\sqrt{ 121}\cdot \sqrt{x^2} }} = \,... $$

Answer 1

Du hast Recht, die ² hebt die Wurzel auf!
Also:
√(49/121x²) =
√49 / √(121x²) =
7/(11x)

Setzen wir einmal zum Beispiel für x = 2 ein, so erhalten wir
√[49/(121*4)] =
0,3181818 ...
Und
7/(11*2) =
7/22 = 0,3181818 ...

Besten Gruß

Comments

Was wenn  x < 0 ?

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Also so  ?
7 / ( 11* | x | )

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Wolfram Alpha meint dazu:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%9A%2849%2F%28121x^2%29%29

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Die Lösung ist

7/(11·|x|)

Alternate form assuming x is positive: (das bedeutet alternativ, wenn x positiv ist)

7/(11·x)

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@ Mathecoach:

Danke Dir - wieder einmal !!

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Zitat:

Also so?
7 / ( 11* | x | )

Ja!