Im Jahr 1960 gab es ca. 3 Mrd. Menschen, bis 1977 wuchs die Zahl auf 4,1 Mrd.
a) Stellen Sie eine Formel für N(t) auf, wenn man ein ungebremstes, exponentielles Wachstum voraussetzt.
b) Geben Sie an, wie viele Menschen nach diesem Modell 1990 bzw. 2000 gelebt haben.
c) Geben Sie ebenfalls an, wie viele Menschen demnach in den Jahren 2100 bzw. 2200 leben würden.
d) Berechnen Sie, wann nach diesem Modell die 10 Mrd. Grenze überschritten werden würde.
e) Skizzieren Sie den Verlauf der Funktion.
Meine Lösungen:
a) N(t) = 3 · 1,02^{t}
N(17) = 3·a^{17}
b) N(30) = 3 · 1,02^{30} = 5,21
N(40) = 3 · 1,02^{40} = 6,26
N(240) = 3 · 1,02^{240} = 246,81
d) N(t) = 3·1,02^{t}
lg 10 · lg 3^{2} + lg 1,02
65,52 = t
t in Jahren
Bitte um Kontrolle, da ich kein Lösungsheft habe.
