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Hi, gesucht ist die Lösungsmenge dieser Gleichung:


log11(x8 - 2x4 - 7)= 0


Ich muss dazu sagen, dass ich den Logarithmus nie richtig gelernt habe bzw. das irgendwie versuche mir selbst beizubringen und deshalb starke Schwierigkeiten habe.

Muss es hier nicht heißen:

11x  = (x- 2x- 7) 


Kann mir vielleicht jemand helfen?

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Hi,

Nein, aber Du kannst die 11 "anwenden".


log11(x8 - 2x4 - 7)= 0  |11 anwenden

x^8-2x^4-7 = 11^0      

x^8-2x^4-7 = 1

x^8-2x^4-8 = 0


Nun substituieren: x^4 = u

u^2-2u-8 = 0

u1 = -2 und u2 = 4

Für die Resubst. x^4 = u braucht u1 nicht angeschaut zu werden.

x1,2 = ±4√4 = ±√2


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Okay, danke das habe ich soweit verstanden. Also da man aus der -2 ja nicht de wurzel ziehen kann, schreibe ich in die Lösungsmenge einfach nur +/- √2 ?

Genau, die Lösungsmenge ist nur ±√2.

Und die Resubst. für u1 ist nicht möglich, da man ja von ner negativen Zahl die Wurzel ziehen müsste. Das also entfällt.

Ein anderes Problem?

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