geometrische Operation

Question

geg: f(x)=0,5*2^x

g(x)= -3*2^-2x

a) geometrische Operationen (Spiegelung, Dehnung..) ergeben sich bei f(x) und g(x) aus der Exponentialfunktion        a(x)=2^x

b) berechnen sie die Funktionsterme von f^-1(x) und g^-1

Answer 1

a(x) = 2^x

f(x) = 0.5·2^x = 0.5·a(x) --> Steuchung von a(x) mit dem Faktor 0.5 in y-Richtung.

g(x) = - 3·2^{- 2·x} = - 3·a(- 2·x) --> Spiegelung an der x-Achse und Streckung mit dem Faktor 3 in y-Richtung. Spiegelung an der y-Achse und Stauchung in x-Richtung mit dem Faktor 1/2.