Führen sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen sie alle richtigen Aussagen an

Question

Gegeben ist die Funktion f(x)= -1x^2*exp(-3x+2)

Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen sie alle richtigen Aussagen an.

Aussagen:

a) Im Punkt x=0,93 ist die erste Ableitung kleiner 0,33

b) Der Punkt x= -0,05 ist ein lokales Minimum

c) Im Punkt x=0,45 ist f(x) fallend

d) Im Punkt x=0,76 ist die zweite Ableitung positiv

e) Im Punkt x=1,11 ist f(x) konvex

Answer 1

ich denke mit den Ableitungen solltest Du dann gut weiterkommen.

Produkt- und Kettenregel beachten!

f(x) = -x^2*e^{-3x+2}

f'(x) = (3x^2 - 2x)*e^{-3x+2}

f''(x) = (-9x^2 + 12x - 2)*e^{-3x+2}

f'''(x) = (27x^2 - 54x + 18)*e^{-3x+2}

Falls einer der Punkte nicht klar sein soll, einfach nochmals nachfragen ;).

Grüße