Fläche zwischen zwei Graphen

Question

könnte mir jemand erklären wie man den Flächeninhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f mit f(x)=-x²+24 und dem Graphen von g mit g(x)=2*x mit Hilfe von Stammfunktionen schrittweise(!) berechnen kann?

Stammfunktion habe ich schon gebildet [-1/3x³-x²+15x] und das ,,normale" Integral lautet ja Integral unten -5, oben 3, wegen den Schnittstellen, -x²-2x+15dx

also setze ich die beiden Schnittstellenmöglichkeiten -5 und 3 in die Stammfunktion ein und muss dann

-1/3*3³-3²+15*3-(-1/3*(-5)³-(-5)²+15*(-5)) 

könnte mir jemand jetzt genau erklären, wie man das schrittweise berechnet? 

Answer 1

ich geh mal nicht auf die konfuse Darstellung deiner Schritte ein.

Allgemeine Vorgehensweise um die eingeschlossene Fläche zwischen 2 Funktionen f und g zu berechnen:

Du berechnest das Integral von h(x) = f(x) - g(x) in den Grenzen der Schnittpunkten.

Die Schnittpunkte sind die Nullstellen von h (für eine eingeschlossene Fläche müssen mindestens 2 Nullstellen von h existieren).

Gruß

Comments

wie das geht, weiß ich ja schon, aber wie berechnet man

-1/3*3³-3²+15*3-(-1/3*(-5)³-(-5)²+15*(-5))  schrittweise?

---

...Punkt- vor Strichrechnung und Klammern von innen nach außen....