Untersuche, ob folgende Uneigentliche Integrale existieren

Question

$$ \int_{1}^{∞} \frac { 1 }{ \sqrt { x } }dx:\lim_{z\to∞}= 2\sqrt { x }+C=[2\sqrt { x }]_1^z= \infty-2=\infty $$

Dieses Integral existiert nicht, da es divergiert..

stimmt das?

Ich habe es bestimmt mathematisch nicht sauber aufgeschrieben mit dem Limes, aber trzd ..stimmt mein Rechenweg und Ergebnis? Wie schreibt man das mathematisch "gaanz korrekt"??

Answer 1

deine Argumentation ist richtig, deine Notation nicht.

Korrekte Version:

$$ \int_{1}^{∞} \frac { 1 }{ \sqrt { x } }dx=\lim_{z\to∞} \int_{1}^{z} \frac { 1 }{ \sqrt { x } }dx =\lim_{z\to∞} [2\sqrt { x }]_1^z = \lim_{z \to \infty} 2 \sqrt{z} - 2 \to \infty $$

Comments

Hallo Yakyu,

tut mir leid für meine späte Antwort. Ja ich kann sowas eigentlich berechnen, aber mit der Notation klappt das meistens nicht :( aber das lerne ich auch noch :)

hättest Du mal ein paar Aufgaben?

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kein Thema, wird schon. Schulmathe ist leider schon etwas länger bei mir vorbei....aber google wird dir bestimmt weiterhelfen mit Aufgaben.

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Studierst Du Mathe??? :O

ich hab grad eine Aufgabe wo ich nicht weiter komme:( ich hab sie auch schon gestellt:(

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Im Augenblick nicht mehr.
Ja habs gesehen, aber Lu hilft dir dort schon ;).

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Kannst du mir aber auch helfen:(

ich habe probleme mit der Aufgabe:( also mit der Stammfunktion? Muss ich da Partialbruchzerlegung machen?