Bestimmung des totalen Differentials von R = R(s,h) = h/2 + s^2/(2h)?

Question

Ich habe hier eine Gleichung gegeben:
R = R(s,h) = h/2 + s^2/(2h) davon sollen wir das totale Differenzial bestimmen:
bei mir wäre das dR = (δR/δh)dh + (δR/δs)ds stimmt das???
naja jedenfalls ist noch gegeben s=16cm und h=8cm
Die Frage lautet: "Um welchen Wert ändert sich R unter Anwendung des totalen Differentials, falls s um 0,1cm vergrößert und h um 0,1cm verringert wird?Woran ich jetzt scheitere ist, wie man beim totalen Differential die Zahlen in die Formel einsetzt, kurz: an der Berechnung.

Answer 1

Hallo

die Formel für das totale Differential scheint dir bekannt zu sein.

Du willst welche Änderung für R(16 , 8) passiert wenn du s um 0,1 vergrößert und h um 0,1verkleinerst.

Das bedeutet du berechnest

dR(s,h) = (δR/δh)(s,h)dh + (δR/δs)(s,h)ds, wobei ds = 0,1 und dh = -0,1, s = 16 und h = 8

Gruß

Comments

Aber wie rechne ich das mit diesem δ?

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Das sind die partiellen Ableitungen....

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achso, also setze ich das einfach nur ein...
In deiner Gleichung oben steht immer noch (s,h) dazwischen... soll das einfach nur heißen, dass die werte von s und h da reingehören oder muss das extra noch multipliziert werden?

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nein die partiellen Ableitungen sind doch auch Funktionen die von s und h abhängen, das bedeutet du sollst die werte von s und h in die Ableitungen einsetzen (nix mit multiplizieren) :)

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ok, das wollte ich nur wissen

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wäre 0,35 ein ergebnis, das einigermaßen hinkommt?

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Ja :) hab ich auch raus.

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Warum zeigst Du nicht, was Du gemacht hast? Das Endergebnis könnte zufällig richtig sein, wenn zwei Fehler sich kompensieren oder falsch, obwohl der Weg richtig ist, aber ein Tippfehler passiert ist.