Aufgabe:
Ein Ackerbau wird mit \( x_{1} \) Einheiten Naturdünger und mit \( x_{2} \) Einheiten Kunstdünger
behandelt. Die Ertragsfunktion lautet:
$$ E=f\left(x_{1}, x_{2}\right)=652+4 x_{1}-1 x_{1}^{2}+2 x_{2}-1 x_{2}^{2}+6 x_{1} x_{2} $$
Der Düngemitteleinsatz von derzeit 5 Einheiten Naturdünger und 8 Einheiten Kunstdünger
wird geändert, so dass \( 2.9 \% \) weniger Naturdünger und \( 4.7 \% \) mehr Kunstdünger eingesetzt
werden.
a. Approximieren Sie die Änderung des Ertrags mit Hilfe des totalen Differentials.
b. Wie hoch ist die exakte Veränderung des Ertrags?
