Gleichungssystem zur Bestimmung der drei Reifenpreise aufstellen.

Question

Drei Reifenhersteller verkaufen ihre Reifen an drei unterschiedliche Automobilhersteller. Jeder einzelne Reifenhersteller verlangt von allen drei Abnehmern dieselben Preis für sein eihgenes Produkt. Allerdings verlangt jeder Reifenhersteller einen anderen Preis als seine Konkurrenten. Dabei ergaben sich folgende Daten zu den Verkaufsmengen der Reifenhersteller und den jeweiligen Gesamtausgaben der Autoproduzenten für den Reifenkauf:

verkaufte Menge in 100 Stück ...
von Reifenhersteller A	von reifenhersteller B	von Reifenhersteller C	Ausgaben der Autoproduzenten in 100 €
an Autoproduzent X	1	0,4	0,8	178
an Autoproduzent Y	2	2	1	425
an Autoproduzent Z	1	4	0,6	505

Aufgaben:

1. Stellen Sie das Gleichungssystem zur Bestimmung der drei Reifenpreise auf (mit pA = Preis des Reifens A usw.)!

2. Berechnen Sie mit Hilfe der Cramer'schen Regel, wie teuer ein Reifen des Herstellers A ist! Präsentieren Sie auf jeden Fall die beiden durcheinander zu dividierenden Determinanten und wie Sie deren Werte berechnen!

Comments

Leider klappt es nicht richtig mit der Darstellung der Tabelle. Die ersten beiden Zeilen sollten um eine Spalte nach rechts...

Answer 1

Wobei hast du denn genau Schwierigkeiten ?

DET([1, 0.4, 0.8; 2, 2, 1; 1, 4, 0.6]) = 1.92

DET([178, 0.4, 0.8; 425, 2, 1; 505, 4, 0.6]) = 153.6

DET([1, 178, 0.8; 2, 425, 1; 1, 505, 0.6]) = 182.4

DET([1, 0.4, 178; 2, 2, 425; 1, 4, 505]) = 144

153.6 / 1.92 = 80

182.4 / 1.92 = 95

144 / 1.92 = 75

Comments

Ich brauche den ausführlichen Lösungsweg für Aufgabe 1. und 2. mit Antwortsatz!

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Wie wär es mal mit ein wenig Eigeninitiative.

Das Gleichungssystem aufstellen ist doch nun wirklich nicht so schwer. Möchtest du vielleicht noch das jemand die Präsentation für dich hält?

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Ja, das wäre nett!

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Das gibt bestimmt etliche die das hier gerne tun. Ist nur eine Frage der Bezahlung.