Für welche a∈ R ist der folgende Ausdruck nicht erklärt: 1/ (1+(1/(1+1/a))).

Question

Für welche a∈ R ist der folgende Ausdruck nicht erklärt:

$$ \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{a}}} $$

1/ 1+(1/1+1/a)

Comments

Wahrscheinlich ist gemeint, wann der Ausdruck nicht definiert ist. Wenn man durch "0" teilt, ist etwas nicht definiert. Versuch das mal auf die Aufgabe zu übertragen.

Answer 1

Du musst mit dem untersten Bruch anfangen und den auf den Hauptnenner bringen. Dann den nächsten Nenner auf den Hauptnenner bringen. Wenn alles richtig läuft kommt

$$  \frac{1+a}{1+2a} $$

raus.

Comments

Hi, das Auflösen wird nur dann helfen, wenn beim Erweitern Fallunterscheidungen gemacht werden.

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Ja, das ist korrekt.

Answer 2

1/ (1+(1/(1+1/a)))

a im Nenner darf nicht 0 sein.     ==> a≠0

(1+1/a) darf auch nicht 0 sein.       ==> a≠(-1)

1+ 1/(1+1/a)    darf auch nicht 0 sein.  ==> a≠ -1/2

Ausrechnen

1+ 1/(1+1/a) = 0

1/(1+1/a) = -1

1 = -1(1+1/a)

-1 = 1 + 1/a

-2 = 1/a

a = -1/2

Der Ausdruck: 1/ (1+(1/(1+1/a))) ist nicht erklärt (nicht definiert) für a ∈ { 0, -1, -1/2}