Question

Finden Sie einen äquivalenten, wurzelfreien Ausdruck.

Kann mir hier jemand weiterhelfen?

Text erkannt:

\( \sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a \sqrt[4]{a^{3}}}} \)

Answer 1

Aloha :)

$$\sqrt[3]{a^2\sqrt{a\pink{\sqrt[4]{a^3}}}}=\sqrt[3]{a^2\sqrt{a\,\pink{a^{\frac34}}}}=\sqrt[3]{a^2\green{\sqrt{a^{\frac74}}}}=\sqrt[3]{a^2\green{\left(a^{\frac74}\right)^{\frac12}}}=\sqrt[3]{a^2\,\green{a^{\frac78}}}=\sqrt[3]{a^{\frac{23}{8}}}=a^{\frac{23}{24}}$$

Answer 2

Hallo,

von innen nach aussen vorgehen und den Wurzelausdruck als Potenz (Potenzgesetze anwenden) schreiben:

\( \sqrt[4]{a³} \)  = \( a^{\frac{3}{4}} \)

nächste Wurzel ............