Question

 wende die produktregel an !

a) a³ (a²+ 3 a-1)

b) 1/b (2b²-1)

c) √k (k²+1)

Comments

Zitat:

Richtig:

Frage: Was denn für eine Produktregel?

Answer 1

Hi,

ich mach mal die erste und die anderen versuchst Du selbständig?

a) 

Produktregel lautet allgemein so: f'(x)= u'(a)*v(a)+v'(a)*u(a)

Wähle nun dein u(x) und dein v(x) und bilde jeweils die erste Ableitung.

u(a)= a³ 

u'(a)= 3a²

v(a)= a²+3a-1

v'(a)= 2a+3 

Nun einsetzen: 

f'(a)= 3a²*(a²+3a-1)+(2a+3)*a³

= 3a⁴+9a³-3a²+3a³+2a⁴

f'(a)= 5a⁴+12a³-3a²

Falls man will, kann man noch a² ausklammern.

Ich hoffe ich konnte Dir ein bisschen helfen.

Gruß

Comments

bei dem zweiten dann

u(x)= 1/b

u`(x)= 1b^-2

v(x)= 2b²-1

v`(x)= 4b

f(x)= 1b^-2 ( 2b²-1) + 1/b (4b-1)

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Hi,

1/b (2b²-1)

u(b)= 1/b

u'(b)= -1/b²

v(b)= 2b²-1

v'(b)= 4b

f'(b)= u'(x)v(x)+v'(x)u(x)

f'(b)= -1/b²*(2b²-1)+4b*1/b


Kannst es natürlich noch vereinfachen.

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Emre: u(x)= a³ musst du als u(a) = a^3 notieren, damit die Ableitung nicht einfach 0 ist. usw.

Da hätte thweler98 die vollständige Funktionsgleichung angeben müssen.

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Ahhh stimmt Lu!

Danke für den Hinweis!

Answer 2

c) √k (k²+1)

Falls der Ausdruck  bedeuten soll

f ( k ) = √k  * ( k² + 1 )
u = √k
u´= 1 / ( 2 * √k )

v = ( k^2 + 1 )
v´ = 2*k

f ´( k ) =  1 / ( 2 * √k ) * ( k^2 + 1 ) +  √k * 2*k

Das Ergebnis kann noch etwas zusammengefaßt werden