Bedingte Wahrscheinlichkeit Raucher

Question

Brauch Hilfe!  Thema: Bedingte Wahrscheinlichkeit

80% der Mitarbeiter eines Unternehmens sind männlich. 25% der männlichen Mitarbeiter sind Raucher. Der Raucheranteil unter allen Mitarbeitern/innen beträgt nur 22%.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit raucht eine weibliche Mitarbeiterin?

b) Wie groß ist der Anteil der männ. Nichtraucher unter allen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern? 

Hab morgen Mathe - SA :$

Answer 1

a)

Wenn 80% der Mitarbeiter männlich sind und von diesen 25% rauchen, ist der Anteil der rauchenden Männer insgesamt:   80% *0,25 = 20%

Da der Raucheranteil unter allen Mitarbeitern/innen 22% beträgt, müssen die restlichen 2% rauchende Frauen sein.   (22%-20%=2%)

Da 80% Männer sind, sind 20% der Mitarbeiter Frauen. (100%-80%=20%)

Somit sind 2% der Mitarbeiter rauchende Frauen und 20% der Mitarbeiter Frauen.  Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine weibliche Mitarbeiterin raucht bei 10%, da

20% * x  = 2% |:20%

x= 2%/20%

x=10%

b)

siehe oben.  80% (Männer) - 20%(Raucher) = 60% (Nichtraucher)